Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45 °. Найти высоты параллелограмма. Дайте простое решение.

Из условия известно, что стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, а так же известно, что угол между ними 45°. Для того, чтобы найти высоту параллелограмма мы применим две формулу для вычисления площади параллелограмма.

Итак, первая формула для нахождения площади:

S = a * b * sin A.

Подставляем значения и находим:

S = 4 * 5 * sin 45° = 20 * √2/2 = 10√2 см^2.

S = a * ha.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на нее.

Высота проведенная к стороне длиной 4 см:

ha = S/a = 10√2/4 = 2.5√2 см.

Высота проведенная к стороне длиной 5 см:

hb = S/b = 10√2/5 = 2√2 см.