В параллелограмме авсд диагональ ас в два раза больше стороны ав и угол асд равен 118 градусов. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть точка пересечения диагоналей в АВСД, точка О, тогда АО = ОС, но ОА = АВ (по условию), и треугольник ВАО равнобедренный в котором < ВОА = < АВО, а < ВАО = < АСД, как углы при параллельных прямых АВ и СД.

Угол между диагоналями < ВОА = < АВО = (180° - < ВАО) / 2 = 180° - 118°) / 2 = 62°/2 = 31°.

Значит, углы между диагоналями < ВОА = <СОД = 31°.

Вторая пара углов между диагоналями параллелограмма АВСД АС и ВД равна: < ВОС = < АОД = (180° - 31°) = 149°.

Ответ: 31° и 149°.