Задать вопрос

угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 боковая сторона треугольника равна 7. найдите площадь этого треугольника

+2
Ответы (1)
  1. 2 июля, 16:40
    0
    Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

    Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны.

    Для того чтобы найти площадь треугольника, нужно умножить половину его основания на высоту:

    S = АС / 2 · h, где;

    S - площадь треугольника;

    АС - основание;

    h - высота.

    Для этого нужно вычислить длину высоты ВН и половину основания (отрезок АН).

    Высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой угла, противоположного основанию.

    Таким образом:

    ∠АВН = ∠НВС = ∠АВС / 2;

    ∠АВН = ∠НВС = 150º / 2 = 75º.

    Рассмотрим треугольник ΔАВН.

    Для вычисления ВН применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

    cos B = ВН / АВ;

    ВН = АВ · cos B;

    cos 75º ≈ 0,2588;

    ВН = 7 · 0,2588 ≈ 1,8 см.

    Для вычисления АН применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

    АВ² = ВН² + АН²;

    АН² = АВ² - ВН²;

    АН² = 7² - 1,8² = 49 - 3,24 = 45,76;

    АН = √45,76 ≈ 6,8 см;

    S = АН · h;

    S = 1,8 · 6,8 = 12,24 см²

    Ответ: площадь треугольника равна 12,24 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 боковая сторона треугольника равна 7. найдите площадь ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 28. Найдите площадь этого треугольника. (Ответ, с решением)
Ответы (1)
1 задача: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90 градусов, боковая сторона равна 4. Найдите длину медианы, проведённой к этой стороне. 2 задача: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов, боковая сторона равна 4.
Ответы (1)
Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного равен 150 боковая сторона равна 34 найдите площадь этого треугольника
Ответы (1)
угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого треугольника.
Ответы (1)
Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен150 градусов. Боковая сторона треугольника равна 120. Найдите площадь этого треугольника.
Ответы (1)