найдите углы прямоугольника, образованные диагональю и сторонами, равными 5 см и 10 см

Определим, чем будет равняться диагональ в таком прямоугольнике, если из условия нашей задачи точно известно, что длины его сторон составляют 5 сантиметров и 10 сантиметров, соответственно:

√ (5² + 10²) = √125 = √ (5 * 25) = 5√5.

Определим, чему будет равняться синус угла, что будет находится напротив стороны, что равняется 5 сантиметрам:

5 : 5√5 = 1/√5.

sin a = 1/√5;

a = arcsin 1/√5.

Те же самые расчеты проведем и для другого угла:

10 : 5/√5 = 2/√5;

sin a = 2/√5;

a = arcsin 2/√5.

Ответ: arcsin 1/√5 и arcsin 2/√5.