Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, а перпендикуляр ВЕ, проведенный к диагонали АС, образует угол 40° с диагональю ВD. вычислите углы между диагоналями

Рассмотрим в данном прямоугольнике треугольник ВОЕ, угол Е=90 градусам:

Т. к. сумма углов треугольника равно 180, то

Угол ВОЕ=180-90-40=50 градусов=угол ВОА.

Т. к ВОD - развернутый угол, то он равен 180 градусам, угол ВОА=50 градусам, то угол AOD=180-50=130 градусов.

Угол ВОА=углу СОD и угол ВОС=углу АОD по свойству прямоугольника, следовательно угол ВОА=углу СОD=50 градусам и угол ВОС=углу АОD=130 градусам.