Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в тоске О. Вычислите периметр параллелограмма, если ВО = 7 см, ОС = 2 см.

BC || AD (т. к. ABCD - параллелограмм) ⇒ ∠BOA = ∠OAD при BC и AD, секущей AO как накрест лежащие.

AO - биссектриса ∠BAD ⇒ ∠BOA = ∠OAD = ∠BAC ⇒ △ABO - равнобедренный, причем AB = BO = 7 (см).

BC = BO + OC = 7 + 2 = 9 (см).

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (7 + 9) = 32 (см).

Ответ: P = 32 см.