В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Угол ВАЕ равен 53 градуса. Найдите меньший угол параллелограмма АВСД

1. Обозначим угол символом ∠.

2. Биссектриса АЕ параллелограмма АВСД отделяет от него треугольник АВЕ, являющийся

равнобедренным.

Следовательно, ∠ВАЕ = АЕВ = 53°.

3. ∠ВАЕ = ∠ДАЕ = 53°, так как АЕ - биссектриса.

4. ∠А = ∠ВАЕ + ∠ДАЕ = 53° + 53° = 106°.

5. ∠А = ∠С = 106°.

4. Вычисляем величину ∠Д, учитывая, что суммарная величина углов, прилегающих к одной из

сторон параллелограмма, равна 180°:

∠Д = 180 - ∠А = 180° - 53° = 127°.

∠Д = ∠В = 127°.

Ответ: ∠А = ∠С = 106° - меньшие углы параллелограмма.