В треугольнике ABC угол C = 90 град. tgA=1/4. Найти tgB.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС.

tg ∠ A = BC / AC = 1 / 4.

Пусть ВС = 1 х см, а АС = 4 х см (так как АС в 4 раза больше ВС). Найдём тангенс угла В:

tg ∠ B = противолежащий катет АС / прилежащий катет ВС;

tg ∠ B = AC / BC;

tg ∠ B = 4 х / 1 х;

tg ∠ B = 4 / 1;

tg ∠ B = 4.

Ответ: 4