Высота треугольника делит угол из вершины которого она опущена на части равные соответстветственно 30 и 40 гр. Определить гр меру меньшего угла

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СК - высота. ∠АВК = 30°. ∠ВСК = 40°.

2. Суммарная величина углов ΔАВК, согласно его свойствам составляет 180°. Применяя это

свойство, вычисляем градусную величину ∠ВАК (В):

∠ВАК (А) = 180° - ∠АКВ - ∠АВК = 180° - 90° - 30° = 60°.

3. Вычисляем градусную величину ∠ВАК (В) прямоугольного ΔВСК : ∠ВСК (С) = 180° - ∠СКВ -

∠ВСК = 180° - 90° - 40° = 50°.

4. ∠В = ∠АВК + ∠ВСК = 30° + 40° = 70°.

Ответ ∠С = 50° - меньший угол треугольника.