1 из смежных углов на П/8 больше другого. Вычислить радианную меру углов.

Выразим радианную меру меньшего угла, для чего возьмем переменную а.

Тогда, согласно условию этого задания, радианную меру второго угла возможно будет записать в виде а + П/8.

Как нам известно из школьного курса по геометрии, смежные углы вместе дают развернутый угол, то есть их суммарная радианная мера равняется П, поэтому запишем уравнение и выясним, чему равны заданные углы:

а + а + П/8 = П;

2 а = П/8 - П/8;

2 а = 7 П/8;

а = 7 П/16;

7 П/16 + П/8 = 9 П/16.

Ответ: Один равен 7 П/16, второй - 9 П/16.