Диагонали прямоугольника KLMN пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол LKO равен 35 градусам

Диагонали своим пересечением образуют в прямоугольнике две пары равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из таких треугольников. Треугольник LKO - равнобедренный, в нём по условию известен угол LKO = 35 ° при основании, значит, и второй угол при основании этого треугольника, угол KLO = 35°. Можем найти угол KOL и потом угол KON, смежный с ним. Это и будут углы между диагоналями.

Угол KOL = 180° - (угол LKO + угол KLO) = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.

Угол KON = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 110° и 70° углы при пересечении диагоналей прямоугольника