Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол СDO = 60 градусам

Рассмотрим один из равнобедренных треугольников, образованных пересечением диагоналей в прямоугольнике, а именно треугольник CDO. В нём по условию известен угол при основании, который равен 60°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, получаем:

угол CDO = углу DCO = 60°. Найдём угол при вершине этого треугольника, угол DOC, он же один из углов при пересечении диагоналей:

Угол DOC = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.

Смежный ему угол DOE = 180° - 60° = 120°.

Ответ: диагонали в прямоугольнике пересекаются под углами в 120° и 60°.