В треугольнике ABC угол А=90 градусов, угол В=60 градусов, АВ=3,7 см. Найдите длину отрезка ВС.

1. Найдем градусную меру угла С.

По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Подставим в выражение значения, которые нам известны:

90 градусов + 60 градусов + угол С = 180 градусов.

Решим полученное уравнение и найдем градусную меру угла С:

угол С = 180 градусов - 90 градусов - 60 градусов;

угол С = 30 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что против угла в 30 градусов лежит катет, который в точности равен половине гипотенузы. По условию против угла С лежит катет АВ, который равен 3, 7 см, тогда длина гипотенузы (отрезок ВС) будет равна:

ВС = 2 * АВ;

ВС = 2 * 3, 7 = 7, 4 (см)

Ответ: ВС = 7, 4 см.