Найти площадь ромба, если его высота 10 см., а острый угол 30°

Высота ромба перпендикулярна его стороне и является катетом в прямоугольном треугольнике, в котором сторона ромба - гипотенуза, и является противолежащим острому углу ромба. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - синус угла, значит:

h / a = sin 30°.

Отсюда сторона ромба:

a = h / sin 30° = 10 / 0,5 = 20 см.

Площадь ромба равна произведению длин его стороны и высоты:

S = a * h = 20 * 10 = 200 см².