В равностороннем треугольнике abc проведена медиана ad. найдите углы треугольника abd.

Дано:

равносторонний треугольник АВС,

АD - медиана,

Найти градусные меры угла ВАD, угла АВD, угла ВDА - ?

Решение:

Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. Медиана АD - является высотой и биссектрисой. Следовательно угол ВDА = 90 градусов (так как АD высота).

Угол АВD = 60 градусов, так как это угол равностороннего треугольника, а у него все углы равные и по 60 градусов.

Угол ВАD = 1/2 угла ВАС так, как АD - является биссектрисой.

Угол ВАD = 1/2 * 60;

Угол ВАD = 30 градусов.

Ответ: 30 градусов; 60 градусов; 90 градусов.