Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°

Дано:

прямая АС пересекается с прямой ВЕ в точке О,

угол АОВ - угол ВОС = 64 градусов.

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?

Решение:

Углы АОВ и ВОС являются смежными. Луч ВО их общая сторона. Угол АОС - развернутый. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = (х + 64) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + 64 + х = 180;

х + х = 180 - 64;

х + х = 116

х * (1 + 1) = 116;

х * 2 = 116;

х = 116 : 2;

х = 58 градусов - градусная мера угла ВОС;

58 + 64 = 122 градуса - градусная мера угла АОВ.

Ответ: 58 градусов; 122 градуса.