Диагональ куба равна 6*корень 3 см. Определите обьем куба

Для вычисления объема куба применим формулу V = a^3.

Объем куба равен кубу его стороны.

Нам известная из условия только длина диагонали куба и она равна 6√3 см.

Начинаем с того, что находим сторону куба.

Для этого применим формулу:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2;

d^2 = 3a^2;

Подставляем значение диагонали и решаем полученное уравнение:

(6√3) ^2 = 3a^2;

108 = 3a^2;

a^2 = 36;

a = 6 см (отрицательный корень уравнения мы отбрасываем, так как значение длины стороны куба не может быть отрицательным числом).

V = 6^3 = 216 см^3.