Найти диаметр шара объём которого равен объёму конуса высотой 2 и радиусом 4

Объем конуса V кон. = 1/3 П R² H, где R - радиус основания конуса, H - высота конуса;

Vкон. = 1/3 П * 16 * 2 = 1/3 * 32 П;

Объем шара V шара = 1 1/3 П R³, где R - радиус шара; По условию объем шара равен объему конуса, следовательно:

1 1/3 П R³ = 1/3 * 32 П;

4/3 П R³ = 32/3 П;

R³ = 32/3 : 4/3; R³ = 8; R = 2;

Ответ: радиус шара 2.