Задать вопрос

Радиус основания конуса относятся к его высоте как 3:4, а его образующая равна 10 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса

+5
Ответы (1)
  1. 29 января, 02:08
    0
    Радиус основания, высота и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой, а высота и радиус - катетами. Обозначим его ΔАВО. Так как катеты относятся как 3:4, то выразим:

    3 х - длина катета АО;

    4 х - длина катета ВО.

    Применим теорему Пифагора:

    9 х² + 16 х² = 100;

    25 х² = 100;

    х² = 100 / 25 = 4;

    х = √4 = 2;

    АО = 3 · 2 = 6 см;

    ВО = 4 · 2 = 8 см.

    Вычислим объем конуса:

    V = πr²h / 3;

    V = 3,14 · 6² · 8 / 3 = 904,32 / 3 = 30,07 см³.

    Так как объем куба равен:

    V = a³, то длина его раебра составляет:

    a = ∛ V;

    a = ∛30,07 = 3,1 см.

    Ответ: ребро куба составляет 3,1 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Радиус основания конуса относятся к его высоте как 3:4, а его образующая равна 10 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Радиус основания цилиндра равен 6 а радиус основания конуса равен 9. Образующая цилиндра равна высоте конуса. Найдите отношение объема конуса к объему цилиндра
Ответы (1)
Как изменится объем конуса, если: а) Высоту конуса увеличить в n-раз, не изменяя его основания б) Радиус основания конуса увеличить в n-раз, не изменяя высоты в) Высоту конуса увеличить в n-раз, а радиус основания уменьшить в n-раз г) Высоту конуса
Ответы (1)
а) найдите объём правильной треугольной пирамиды сторона основания которой 6 см, а высота ровна 12 см. б) радиус основания конуса равен 5 см, а его образующая равна 13 см. найдите площадь полной поверхности конуса.
Ответы (1)
Высота конуса равна 18 см, а радиус основания - 6 см. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает его боковую поверхность по окружности, радиус которой 4 см. Найти расстояние от плоскости сечения до плоскости основания конуса.
Ответы (1)
Площадь боковой поверхности одного конуса равна 24. Найдите площадь боковой поверхности другого конуса, у которого радиус и образующая в два раза меньше соответственных параметров первого конуса.
Ответы (1)