Радиус основания конуса относятся к его высоте как 3:4, а его образующая равна 10 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса

+2
Ответы (1)
  1. 25 марта, 13:35
    0
    Радиус основания, высота и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой, а высота и радиус - катетами. Обозначим его ΔАВО. Так как катеты относятся как 3:4, то выразим:

    3 х - длина катета АО;

    4 х - длина катета ВО.

    Применим теорему Пифагора:

    9 х² + 16 х² = 100;

    25 х² = 100;

    х² = 100 / 25 = 4;

    х = √4 = 2;

    АО = 3 · 2 = 6 см;

    ВО = 4 · 2 = 8 см.

    Вычислим объем конуса:

    V = πr²h / 3;

    V = 3,14 · 6² · 8 / 3 = 904,32 / 3 = 30,07 см³.

    Так как объем куба равен:

    V = a³, то длина его раебра составляет:

    a = ∛ V;

    a = ∛30,07 = 3,1 см.

    Ответ: ребро куба составляет 3,1 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Если прямая имеет с плоскостью две общие точки то она
Ответы (1)
Верно ли утверждение через любые 2 точки проходит не менее одной прямой
Ответы (1)
Даны векторы a (1; 2) b (1; 1) c (2; 4) d (2; 4) n (3; 4) НАйдите координаты следующих векторов 1) a+b 2) a-b 3) 2a 4) 3c 5) 2d 6) 2b 7) 3b 8) - 4n+c
Ответы (1)
При пересечении двух прямых один из углов на 84 градуса больше другого. Найти все четыре угла
Ответы (1)
Найти объем конуса, образующая которого = 13 см, а диаметр основы = 10 см.
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?
Ответы (1)
Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 7 и 4. найти среднюю линию
Ответы (1)
ABCD прямоугольник, АВ = 3, точка К принадлежит АВ, точка М принадлежит CD, угол КАС = 30 градусам, АКСМ ромб, Найти АК
Ответы (1)
Найти точки пересечения прямых: 3x+y+1=0. 4x-5y+2=0
Ответы (1)
Найти площадь осевого сечения усеченного конуса, если высота усеченного Конуса равна 10 см, а радиус его основ составляет 5 см и 7 см
Ответы (1)