Два угла трапеции равны 112' и 65' Вычислите его остальные углы

Дано:

АВСЕ - трапеция,

угол В = 112 градусов,

угол Е = 65 градусов.

Найти градусные меры остальных углов трапеции АВСЕ: угла А, угла С - ?

Решение:

Рассмотрим трапецию АВСЕ. У нее основания АЕ и ВС параллельны. Тогда угол А + угол В = 180 градусов, так как они являются односторонними углами для параллельных оснований и секущей АВ. Следовательно:

угол А = 180 - угол В;

угол А = 180 - 112;

угол А = 68 градусов.

Угол Е + угол С = 180 градусов, так как они являются односторонними углами для параллельных оснований и секущей СЕ. Следовательно:

угол С = 180 - угол Е;

угол С = 180 - 65;

угол С = 115 градусов.

Ответ: 68 градусов; 115 градусов.