Периметр треугольника равен 102 см. одна сторона на 8 см короче другой и её длина на 2 см больше удвоенной длины третьей стороны. найти длины сторон треугольника

Обозначим через x длину первой стороны данного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что эта сторона на 8 сантиметров короче второй стороны и на 2 сантиметра длиннее удвоенной длины третьей стороны, следовательно, длина второй стороны должна быть равной х + 8 см, а длина третьей стороны должна быть равной (х - 2) / 2 см.

Так как сумма длин всех сторон данного треугольника равна 102 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + 8 + (х - 2) / 2 = 102,

решая которое, получаем:

2 * (х + х + 8 + (х - 2) / 2) = 2 * 102;

2 * (2 х + 8 + (х - 2) / 2) = 204;

4 х + 16 + х - 2 = 204;

5 х + 14 = 204;

5 х = 204 - 14;

5 х = 190;

х = 190 / 5 = 38.

Находим длины двух других сторон треугольника:

х + 8 = 38 + 8 = 46;

(х - 2) / 2 = (38 - 2) / 2 = 36 / 2 = 18.

Ответ: 38 см, 46 см и 18 см.