Периметр прямоугольника ABCD равна 100, площадь равна 264. найти большую сторону

1. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".

2. Составим два уравнения:

2 а + 2 в = 100; а + в = 50; а = (50 - в);

а х в = 264;

3. Подставляем а = (50 - в) во второе уравнение:

(50 - в) в = 264;

50 в - в² - 264 = 0;

в² - 50 + 264 = 0;

Первое значение в = 50 + √2500 - 1056) / 2 = (50 + 38) / 2 = 44.

Второе значение в = (50 - 38) / 2 = 6.

в = 44 или 6, а = 6 или 44.

АВ = СД = 6 или 44 единиц измерения.

АД = ВС = 44 или 6 единиц измерения.

Ответ: большая сторона равна 44 единицы измерения.