Четырехугольник АВСД вписан в окружность так, что длина стороны АД равна радиусу окружности, а длина стороны ВС больше радиуса. Известно, что угол ДВС=50° угол ВАД=115°. Найдите угол в градусах между прямыми АВ и СД

Треугольник AOD - равносторонний (AD = радиусу по условию).

Центральный угол AOD = 60°, дуга AD, на которую опирается центральный угол AOD равна 60°.

Вписанный угол BAD = 115° (по условию) опирается на дугу BCD, градусная мера которой в два раза больше угла - 230°.

Вписанный угол DВС = 50° (по условию) опирается на дугу CD, градусная мера которой в два раза больше угла - 100°.

Дуга ВС = дуга BCD - дуга CD = 230° - 100° = 130°.

Точка Н - точка пересечения прямых АВ и CD.

Находим угол ВНС - угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки.

∠ ВНС = (дуга ВС - дуга AD) / 2 = (130° - 60°) / 2 = 35°.

Ответ: угол между прямыми АВ и CD равен 35°.