В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D делитВС на ВК и КС. Найти DС, если ВК-6 см, P-48 см

1. Биссектриса ДК делит угол при вершине Д прямоугольника АВСД пополам:

угол СДК = 90 °: 2 = 45 °.

2. Угол СКД = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °.

3. Углы при основании КД треугольника СКД равны. Следовательно, этот треугольник

равнобедренный. Длины двух его сторон равны: СК = СД.

4. Используя формулу расчёта периметра прямоугольника, вычисляем длину стороны СД:

2 (ВК + СД) + 2 СД = 48;

2 х 6 + 2 СД + 2 СД = 48;

4 СД = 36;

СД = 9 сантиметров.

Ответ: длина стороны СД прямоугольника АВСД равна 9 сантиметров.