Дано: треугольник АВС-прямоугольный угол С=90 градусов угол В=45 градусов СН-высота Найти: угол АСН

Рассмотрим треугольник ABC. В нем сумма углов равна 180°, угол С = 90° (по условию задачи), угол В = 45° (по условию задачи). Значит,

угол A = 180° - (угол С + угол В) = 180° - (90° + 45°) = 45°,

угол А = 45°.

Рассмотрим треугольник ACH. В нем сумма углов равна 180°, угол AHC = 90° (так как CH-высота треугольника ABC), а найденный выше угол A = 45°. Значит,

угол ACH = 180° - (угол АHС + угол A) = 180° - (90° + 45°) = 45°.

угол ACH = 45°.

Ответ: угол ACH = 45°.