В треугольнике ABC AC = 10, угол BAC = 70 градусов, угол ACB = 80 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

В решении задачи будем использовать теорему синусов. Для этого находим угол АВС, находящийся напротив стороны АС.

∠ ABC = 180° - (∠ BAC + ∠ ACB) = 180° - 150° = 30°.

По теореме синусов записываем равенство:

2R = AC / sin 30° = 10 / 1/2 = 20.

R = 10.

Ответ: радиус описанной окружности равен 10.