Хорда AB равна18 см ОАи ОВ - радиусы окружности причем угол АОВ = 90 градусов Найти расстояние от точки О до хорды АВ

Хорда АВ и радиусы окружности ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Треугольник АОВ - прямоугольный (так как угол АОВ = 90 градусов) равнобедренный (так как ОА = ОВ). Расстояние от точки О до хорды АВ - это высота треугольника АОВ - ОН. В равнобедренном треугольнике высота и медиана, проведенные к основанию треугольника, равны между собой. В треугольнике АОВ основанием является гипотенуза АВ, тогда ОН - и высота, и медиана. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, то есть:

ОН = АВ/2 = 18/2 = 9 (см).

Ответ: ОН = 9 см.