В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM в 4 раза больше MD. Найдите длины сторон параллелограмма, если его периметр 36 см

1. Биссектриса СМ параллелограмма АВСД отсекает от него треугольник СДМ, являющийся

равнобедренным. Следовательно, ДМ = СД.

2. АМ = 4 ДМ = 4 СД.

3. АД = АМ + ДМ. Заменяем в этом выражении АМ на 4 СД, ДМ на СД:

АД = 4 СД + СД = 5 СД.

4. Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма равны, его периметр

рассчитывается по формуле:

2 АД + 2 СД = 36 см.

АД + СД = 18 см.

5 СД + СД = 18 см.

6 СД = 18 см.

СД = 3 см.

АД = 3 х 5 = 15 см.

Ответ: АД = ВС = 15 см, АВ = СД = 3 см.