Градусные меры смежных углов пропорциональны числам 7 и 2. Найдите больший из этих углов.

1. ∠АОВ и ∠ВОС - смежные. ∠АОВ : ∠ВОС = 7 : 2. Следовательно, ∠АОВ = 7∠ВОС/2.

2. Согласно свойству смежных углов, суммарная величина их градусных мер составляет 180°.

3. Используя это свойство вычисляем градусные меры этих углов:

∠АОВ + ∠ВОС = 180°.

4. Подставляем в это выражение 7∠ВОС/2 вместо ∠АОВ:

7∠ВОС/2 + ∠ВОС = 180°. 9∠ВОС/2 = 180°.

9∠ВОС = 2 х 180°.

∠ВОС = 40°.

∠АОВ = 7 х 40/2 = 140°.

∠АОВ - больший из двух заданных углов.

Ответ: ∠АОВ - больший из двух заданных углов.