ABCD - парал. Найти угол А, если один из углов меньше другого на 20 градусов

Параллелограмм - это четырехугольник в которого противоположные стороны параллельны и равны между собой:

АВ = СД;

ВС = АД.

Противоположные углы параллелограмма так же равны:

∠А = ∠С;

∠В = ∠Д.

Так как сумма градусных мер углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180º, а угол ∠А меньше угла ∠В на 20º, то выразим:

х - градусная мера угла ∠А;

х + 20 - градусная мера угла ∠В;

х + х + 20 = 180;

х + х = 180 - 20;

2 х = 160;

х = 160 / 2 = 80;

∠А = 80º;

∠В = 80º + 20º = 100º.

Ответ: углы ∠А и ∠С равны 80º, ∠В и ∠Д равны 100º.