В остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке о, причем ок равно9 см. Чему равно растояние от точки о до прямой mn.

Дано:

MNP - остроугольный треугольник;

MО - биссектриса;

NK - высота;

0K = 9 см;

Найдем ОТ.

ОТ - высота треугольника NОM.

Рассмотрим 2 треугольника. Треугольники прямоугольные.

Они равны по стороне и углам.

Угол ТМО = угол КМО;

ОМ - общая сторона треугольника;

Так как, ОТ = ОК, тогда ОТ = 9 см.

Ответ: ОТ = 9 см.