В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK=9 см. Найдите расстояние от точки о до прямой NM.

1) Из точки О проведем перпендикуляр к стороне MN и возьмем точку за Т.

2) OТ-расстояние от точки О до MN.

3) Треугольники MOТ и МОК - равны по стороне и двум прилежащим углам.

4) Угол ТМО=ОМК т. к. МО-биссектриса угла М.

5) МО-общая сторона.

6) Треугольники MOТ и МОК равны по гипотенузе и острому углу.

7) Из равенства треугольников следует ОК=ОТ=9 см.

Ответ: 9 см.