При пересечении двух прямых один из углов на 84 градуса больше другого. Найти все четыре угла

1. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 - углы, образованные при пересечении двух прямых:

2. По условию задачи один из углов на 84° больше другого. Допустим, ∠1 больше смежного с

ним ∠2 на 84°. То есть, ∠1 = ∠2 + 84°.

3. Согласно свойствам смежных углов, их суммарная величина составляет 180°:

∠1 + ∠2 = 180°. Подставляем сюда ∠2 + 84°вместо ∠1:

∠2 + 84° + ∠2 = 180°.

2∠2 = 96°.

∠2 = 48°.

∠1 = 48° + 84° = 132°.

4. ∠1 = ∠3 = 132°, ∠2 = ∠4 = 48°. Указанные углы равны как вертикальные.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 132°, ∠2 = ∠4 = 48°