В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AC=12, tgA=2 корней из 10/3. Найдите AB.

Поскольку в прямоугольном треугольнике тангенс представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе, то получим, что ВС/АС = 2 * √10 : 3;

Тогда получаем, что ВС = 2 * √10 : 3 * АС = 2 * √10 : 3 * 12 = 24 * √10 : 3 = 8 * √10;

Воспользуемся теоремой Пифагора. Тогда получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2;

Тогда получаем, что AB = √ (AC^2 + BC^2);

AB = √ (12^2 + (8 * √10) ^2);

AB = √ (144 + 64 * 10);

AB = √ (144 + 640);

AB = √784;

AB = 28.

Таким образом мы нашли гипотенузу прямоугольного треугольника AB = 28 см.

Ответ: 28 см.