в параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла К которая пересекает сторону MN в точке Е а) докажите что треугольник КМЕ равнобедренный б) найдите сторону КР если МЕ=10 см, а периметр паралелограмма 52 см

а). Биссектриса КЕ является секущей при параллельных прямых КР и МN.

Углы РКЕ и КЕМ - накрест лежащие, значит < PKE = < KEM.

< ЕKР = < EKM, значит < EKM = < KEM.

Это углы при основании треугольника КМЕ, значит он равнобедренный;

б). КМ = ЕМ = 10 см;

Периметр параллелограмма KMNP:

P = 2 * (KP + KM);

KP = P/2 - KM = 52 : 2 - 10 = 16 (см).