В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP которая пересекает сторону MN в точке E а) Докажите что треугольник KME равнобедренный. б) Найдите торону KP если ME=10 см а периметр параллелограмма=52 см

1. Обозначим угол символом ∠.

2. ∠ЕКМ = ∠ЕКР, так как биссектриса АР делит ∠К на две равные части.

3. ∠ЕКР = ∠МЕК как внутренние накрест лежащие при параллельных сторонах МN и КР и

пересекающей их биссектрисой КЕ. 4. Углы, прилежащие к стороне КЕ, равны. Значит,

треугольник КМЕ равнобедренный. МЕ = КМ = 10 см.

4. Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма КМNР равны, его периметр

рассчитывается по формуле:

2 КМ + 2 КР = 52 см.

КМ + КР = 26 см.

5. КР = 26 - 10 = 16 см.

Ответ: КР = 16 см.