Вычислите боковую поверхность конуса образующая которого равна 12 см и состовляет с основанием угол 60°

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа П на радиус окружности основания и на длину образующей конуса.

Формула площади боковой поверхности конуса: S = ПRl, где R - радиус окружности основания, l - длина образующей конуса.

Высота конуса h, образующая конуса l и радиус основания конуса R образуют прямоугольный треугольник. Угол между l и R равен 60 градусов. Соответственно угол, противолежащий катету R равен 30 градусов. Значит R = ½ l (катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы).

R = ½ * 12 = 6;

S = П * 6 * 12 = 72 П (см).

Ответ. 72 П см.