Даны точки А (-2; 5), В (2; 2), С (10; 0). Пусть AD - биссектриса треугольника АВС. В каком отношении точка D делит сторону ВС?

Question

Вера Еремина

Геометрия

30 ноября, 11:18

Даны точки А (-2; 5), В (2; 2), С (10; 0). Пусть AD - биссектриса треугольника АВС. В каком отношении точка D делит сторону ВС?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марика · Answer 1

По условию AD - биссектриса данного треугольника АВС, значит, искомое отношение отрезка CD к отрезку BD равно отношению прилежащих сторон треугольника, АC к АB. Находим длины сторон АВ и АС:

АВ = ((2 - (-2)) ^2 + (2 - 5) ^2) ^0,5 = (16 + 9) ^0,5 = 5;

АC = ((10 - (-2)) ^2 + (0 - 5) ^2) ^0,5 = (144 + 25) ^0,5 = 13.

Таким образом,

СD/BD = AC/AD = 13/5 = 2,6.

Ответ: 2,6.