Задать вопрос
18 декабря, 07:05

в цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от него на 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 квадратных см

+3
Ответы (1)
  1. 18 декабря, 10:47
    0
    Цилиндр - тело, образованное в результате вращения прямоугольника вокруг своей стороны.

    Так как сечение плоскостью имеет форму прямоугольника, то его площадь равна произведению ширины этого сечения на его длину:

    SАВСД = ВС · АВ.

    Так как длина данного сечения равна высоте цилиндра, то:

    h = SАВСД / ВС.

    Для этого необходимо найти длину отрезка ВС, который является шириной сечения.

    Рассмотрим основание цилиндра.

    Точка О является его центром, отрезки ВО и ОС - радиусами, а так же боковыми сторонами равнобедренного треугольника ΔВОС, отрезок ВС - секущей плоскостью, а так же основанием данного треугольника, отрезок ОН является расстоянием от секущей плоскости до оси, а так же высотой треугольника ΔВОС

    Так как треугольник ΔВОС есть равнобедренным, то:

    ВН = НС;

    ВС = ВН + НС.

    Рассмотрим треугольник ΔВОН. Данный треугольник - прямоугольный.

    Для вычисления отрезка ВН применим теорему Пифагора:

    ВО² = ВН² + НО²;

    ВН² = ВО² - НО²;

    ВН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;

    ВН = √16 = 4 см.

    ВС = 4 + 4 = 8 см.

    h = 64 / 8 = 8 см.

    Ответ: высота цилиндра равна 8 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «в цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от него на 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В цилиндре с высотой 6 см и радиусом основая 5 см проведено сечение параллельное оси ОО1 и отстоящее от нее на расстоянии 4 см найти площадь сечения
Ответы (1)
В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно сечение отстоящее от нее на расстоянии 4 см. Найдите радиус цилиндра если площадь указанного сечения равна 36 см в квадрате
Ответы (1)
в цилиндре радиус равен 5 см., проведено параллельное оси сечение, отстающие от неё на расстояние 3 см. Найдите высоту, если площадь сечения ровна 64 см2
Ответы (1)
Высота цилиндра равно 10 см. радиус основания 1 см. Найдите площадь осевоВысота цилиндра равно 10 см. радиус основания 1 см. Найдите площадь осевого сечения. Осевое сечение цилиндра-квадрат, его площадь равна 4 см в квадрате.
Ответы (1)
1) Диагональ осевого сечения цилиндра 5 см, а высота цилиндра 3 см. найдите радиус основания. 2) Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а площадь осевого сечения равна 22 см (кв). Найдите размеры цилиндра.
Ответы (1)