дан прямоугольный треугольник ABC; гипотенуза AB=8 угол BAС 60' BС=? AC?

Question

Татьяна Медведева

Геометрия

20 января, 22:05

дан прямоугольный треугольник ABC; гипотенуза AB=8 угол BAС 60' BС=? AC?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Демид Петухов · Answer 1

1) Известно, что sin (60^o) = √3/2, а cos (60^o) = 1/2. 2) С другой стороны по определению косинуса cos (60o) = AC/AB. По определению синуса sin (60o) = BC/AB. 3) Из этих соотношений получим: AC = AB * cos (60o), BC = AB * sin (60o). 4) Подставляем значения синуса и косинуса из первого пункта и AB = 8, находим AC и BC: AC = 8 * (1/2) = 4, BC = 8 * (√3/2) = 4√3. ОТВЕТ: AC = 4, BC = 4√3.