Из вершины прямого угла P треугольника MTP проведена высота PH к гипотенузе MT. Найдите MT. если угол м=45 градусов, PH=15 см

Высота разделила большой треугольник на два маленьких - треугольники МРН и РНТ. Из треугольника МРН известно, что угол Р = 90° (т. к. РН - высота треугольника), угол М = 45°, а противолежащий катет равен 15 см. Тогда sinM = РН/РМ. Отсюда МР = РН/sinM. МР = 15/sin45° = > МР = 15√2. Вернёмся к большому треугольнику, в котором нам известен катет МР и прилежащий к этому катету угол М. Отсюда cosM = МР/МТ = > МТ = МР/cos45° = > МТ = 30 см