В прямоугольном теруогльнике АВС длина катета АВ равна 18, а его проекция Ад на гипотенузу равна 10,8. Найдите длину гипотенузы АС.

1. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину катета ВД прямоугольного треугольника

АВД:

ВД = √АВ^2 - АД^2 = √18^2 - 10,8^2 = √324 - 116,64 = √207,36 = 14,4 сантиметров.

2. Пользуясь формулой расчёта высоты, проведённой из вершины прямого угла на гипотенузу,

вычисляем длину отрезка СД:

ВД = √АД х СД; ВД^2 = АД х СД

СД = ВД^2/АД = 14,4^2/10,8 = 207,36/10,8 = 19,2 сантиметров.

3. Вычисляем длину гипотенузы АС:

АС = АД + СД = 10,8 + 19,2 = 30 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АС 30 сантиметров.