Катет прямоугольного треугольника равен 9, а гипотенуза равна 11 найдите площадь

По условию дан △ABC: ∠C = 90˚, AC = 9 и BC - катеты, AB = 11 - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла).

Площадь треугольника находится как половина произведения его стороны и высоты, проведенной к этой стороне. Так как в прямоугольном треугольнике катеты являются его высотами, то его площадь находится как половина произведения его катетов, то есть:

S = (a * b) / 2,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора найдем длину катета BC:

BC = √ (AB² - AC²) = √ (11² - 9²) = √ (121 - 81) = √40 = √ (4 * 10) = 2√10.

Найдем площадь △ABC:

S = (AC * BC) / 2 = (9 * 2√10) / 2 = 18√10/2 = 9√10.

Ответ: S = 9√10.