в параллелограмме авсд точка к середина вс. известно, что ак=кд. доказать что данный параллелограмм прямоугольник

Начертим параллелограмм и по часовой стрелке обозначим его вершины буквами а, в, с и d. На середине стороны вс поставим точку к.

Мы видим, что равенство из условий для отрезков ак и кd возможно лишь в следующем случае.

1. Углы при вершинах а и d являются прямыми, иначе условие ак = кd было бы невыполнимым.

2. По той же причине длина стороны вс должна быть равна длине стороны аd. Это возможно только лишь при условии, что эти стороны параллельны друг другу, а последнее говорит о том, что углы при вершинах в и с также прямые.

Таким образом мы выяснили, что все углы у параллелограмма прямые, а значит наша фигура является прямоугольником.