Задать вопрос
9 октября, 02:09

В параллелограмме KLMN точка E - середина LM. Известно, что EK = EN. Докажите, что заданный параллелограмм - прямоугольник.

+4
Ответы (1)
  1. 9 октября, 03:34
    0
    Дано:

    KLMN - параллелограмм

    точка E - середина стороны LM.

    EK = EN

    Доказать:

    параллелограмм - прямоугольник.

    Решение:

    Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть KL=MN.

    Рассмотрим треугольники KLE и EMN.

    В данных треугольниках KE=EN, LE=EM, KL=MN.

    Это значит, что треугольники равны по трём сторонам.

    Следовательно, угол KLE=угол EMN.

    Vs gjvybv, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:

    Угол KLM = угол LMN = угол MNK = угол NKL.

    Сумма углов параллелограмма равна 360°, значит:

    угол KLM = угол LMN = угол MNK = угол NKL=360°/4=90°

    Все углы параллелограмм прямые, значит, данный параллелограмм - прямоугольник.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограмме KLMN точка E - середина LM. Известно, что EK = EN. Докажите, что заданный параллелограмм - прямоугольник. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы