В параллелограмме АВСД точка М середина стороны СД. Известно что МА=МВ. Доказать, что этот параллелограмм прямоугольник

Нам дан параллелограмм, следовательно АD = BC.

Рассмотрим два треугольника которые образовались - AMD и BCM.

Из условия задачи нам известно, что АМ = ВМ.

Точка М середина DC, следовательно DM = MC.

Треугольники АМD и ВСМ равны между собой, а это значит что угол ВСМ = углу МDA.

Зная свойства углов параллелограмма понимаем:

BCD + CDA = 180°

BCM + MDA = 180°

BCM * 2 = 180°

BCM = 90°

BCD = CDA = 90°

Все углы данного параллелограмма равны 90°, т. е. данный параллелограмм является прямоугольником.