Один из угол прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равно 42 см найти: гипотенузу и катет

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.

Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.

180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, сто напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 42;

3x = 42;

x = 14 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 14 * 2 = 28 см.