В ромбе abcd проведена высота BK/AD. найдите периметр ромба если AK=KD BD=13 см

Поскольку ВК - высота, то она перпендикулярна стороне AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВКА: АВ - гипотенуза, АК и ВК - катеты, значит:

ВК² = АВ² - АК².

Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD: BD - гипотенуза, ВК и KD - катеты, можем записать:

ВК² = BD² - KD².

Отсюда:

АВ² - АК² = BD² - KD².

По условию, АК = KD, значит:

АВ² = BD²;

AB = BD = 13 см.

Все стороны ромба равны друг другу, значит:

Р = 4 * АВ = 4 * 13 = 52 см - периметр ромба ABCD.