Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Большая сторона подобного ему треугольника равна 36 см. найдите периметр второго треугольника?

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника будут соответственно равны 2k; 3k; 4k, так как по условию, они относятся как 2 : 3 : 4. В таком же отношении находятся и стороны подобного ему треугольника по свойству подобных треугольников, но уже с другим коэффициентом пропорциональности: 2 х; 3 х; 4 х. Большая сторона подобного треугольника равна 36 см, значит 4 х = 36, находим х = 36 : 4 = 9 (см). Чтобы найдите периметр второго треугольника, необходимо найти сумму всех его сторон: 2 х + 3 х + 4 х = 9 х = 9 ∙ 9 = 81 (см). Ответ: периметр подобного треугольника 81 см.