В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 4. Найдите угол С

Решаем задачу разными способами.

1 вариант:

Находим внутренний угол при вершине В:

∠ В = 180° - ∠ В _внеш. = 176°.

По условию задачи треугольник АВС - равнобедренный, угол С - угол при основании, находим его градусную меру:

∠ С = (180° - ∠ В) / 2 = 4° / 2 = 2°.

2. Вариант.

Воспользуемся одним из свойств внешнего угла треугольника и свойством углов при основании равнобедренного треугольника. Градусная мера внешнего угла В равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае получаем:

∠ В _внеш. = ∠ А + ∠ С = 2 * ∠ С → ∠ С = ∠ В _внеш. / 2 = 4° / 2 = 2°.

Ответ: градусная мера угла С равна 2°.